Waterbarometer / Proef van Torricelli

Benodigdheden:

Een lange darm van ongeveer 11 m, een klem (of iets anders om de darm mee dicht te klemmen)​, water, een emmer met water en een rolmeter (indien mogelijk van minstens 11 m).

BELANGRIJK: Deze proef moet worden uitgevoerd op een plaats waar je de darm verticaal kunt vasthouden. Ik voerde de proef uit in de trappenhal van een gebouw met vier verdiepingen.

​

Voorbereiding: 

Als de rolmeter korter is dan 11 m, maak dan aanduidingen op de darm met stift. (bv: rolmeter van 8m, maak vooraf een aanduiding op 8m)

Dit maakt het gemakkelijker om te meten tijdens het uitvoeren van de proef.

Vul de emmer voor de helft met water.

Hang een uiteinde van de darm in de emmer onder het wateroppervlak en hang het andere uiteinde aan een kraan.

Laat nu water stromen door de darm tot er geen luchtbellen meer in de darm zitten. De luchtbellen komen uit de darm onder het wateroppervlak in de emmer.

Plaats een klem op het uiteinde van de darm dat aan de kraan hangt. Als er boven de klem ook nog een beetje water zit, kan er zeker geen lucht meer in de darm komen.

De darm is nu volledig gevuld met water.

 

Uitvoering: 

Tijdens het verplaatsen van de emmer en de darm, mag het uiteinde van de darm in de emmer NIET boven het wateroppervlak komen.

Zet de emmer op een vaste ondergrond.

Een persoon blijft bij de emmer en zorgt dat het uiteinde van de darm niet boven het wateroppervlak komt. Je kan de darm eventueel ook vastmaken aan de emmer.

De tweede persoon gaat met het uiteinde met de klem naar boven en zorgt dat de darm zo verticaal mogelijk hangt.

De derde persoon meet met de rolmeter van het wateroppervlak in de emmer tot waar het water in de darm staat (hoogste punt). Dit staat aangeduid op de figuur hieronder met de letter h.

​

Waarneming:

Het water blijft staan op 9,930 m.

​

Verklaring:

Boven het water in de buis is er een "vacuüm", in hoeverre dit mogelijk is. Hier is er dus geen luchtdruk. Buiten de darm is er wel luchtdruk op het water in de emmer.

We beschouwen twee punten. (A en B)

Punt A ligt op het wateroppervlak in de emmer en punt B ligt op dezelfde hoogte maar in het water van de darm. We weten dat de druk op twee punten op dezelfde hoogte in een vloeistof gelijk is. De druk in punt A moet dus gelijk zijn aan de druk in punt B.

De druk in punt A is enkel en alleen de luchtdruk. De druk in punt B is de hydrostatische druk van het water in de darm.

Dus dan geldt: luchtdruk = massadichtheid van water * 9,81 N/kg * hoogte h

De massadichtheid van water is 1000 kg/m^3 en de hoogte hebben we gemeten en is 9,930 m. We kunnen nu de luchtdruk berekenen en deze vergelijken met de werkelijke luchtdruk (zoals aangegeven door een barometer).

Uit de berekening vinden we dat de luchtdruk gelijk moet zijn aan 974 hPa. Vervolgens vergeleken we deze druk met de luchtdruk aangegeven op een barometer. Deze gaf 1001,0 hPa aan. 

Er zit dus een verschil van 27 hPa op de meting en de werkelijke waarde. Dit is slechts een procentuele afwijking van -3% en is dus zeker aanvaardbaar.

​

Eventuele opmerkingen:

Een uitgebreidere versie van de berekeningen en metingen vind je hier:

​